李恒道 发表于 2024-4-24 22:14:26

DC3 h[i]>=h[i-1]-1证明

由于个人功底问题

不保证正确

已知存在h>=h-1

假设当前位置为i,字符串为X

则i-1位置的字符为aX,其中a表示任意单个字符

当i-1计算最长前缀时,会找到后缀排名中的上一个,我们假设为k,k的字符是aY

则假设aX跟aY的前缀长度为3

当i-1到i,此时去掉a变成了X

而k的aY,假设去掉一位是Y

由于aY>aX,则可推断Y一定大于X

但无法否定Y一定是X的前一位排名

我们假设Y不是X的排名

要想处于Y跟X之间则一定要前2位相等才可以,是2是因为之前aY是3,我们现在删了一个a

由此可以证明X的前一排名一定存在长度为2

即证明了单调性,可得h>=h-1

参考资料
https://www.cnblogs.com/yongren1zu/p/3239270.html
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