李恒道 发表于 2024-4-16 11:44:21

DC3后缀数组复杂度N证明

已知复杂度公式为T(N)=T(2/3N)+O(N)
假设N为1,但无穷递进,则可以得到
1+2/3+4/9+8/27....
其中为等比数列2/3
利用等比数列公式
![图片.png](data/attachment/forum/202404/16/114243i79m01hpia92ee6v.png)
其中n为项数,r为等比数列2/3
当n逼近正无穷时则r的n次方无穷小
则1-r的n次方无穷接近于1,则忽略不计
得到Sn=a/(1-r)
其中a为1
则得到了Sn=1/(1-2/3)
得到了Sn=1/(1/3)
可得复杂度极限为3N,约去常数项
DC3的复杂度为N
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